Đường cát tường là một phần kiến ​​thức quan trọng mà các em sẽ được học trong chương trình toán lớp 9. Vậy cát tuyến là gì? Tính chất và cách vẽ một đường cát? Đăng nhập muahangdambao.com và tìm hiểu thêm trong bài viết hữu ích này!

Đường cát là gì?

Cát Tuyền thực chất là một từ Hán Việt được dùng từ xa xưa. “Sand” ở đây có nghĩa là một vết cắt, một vết cắt, và “line” có nghĩa là một đường thẳng. Do đó, một đường thẳng có thể được phân biệt một cách đơn giản là một đường giao nhau với các đường khác như đường thẳng, đường tròn, đường cong, chiều cao, đường trung tuyến, v.v.

Khi đó tiếp tuyến của đường tròn là gì?

Theo định nghĩa cát tường lớp 9 là đoạn thẳng cắt với dòng khác. Đường tròn là bất kỳ đường thẳng nào cắt đường tròn tại hai điểm khác nhau. Giao tuyến của hai đoạn thẳng sẽ là một đoạn thẳng cắt ngang hai đoạn thẳng nói trên. Trong một số trường hợp đặc biệt, đường cát sẽ đi qua tâm của hình tròn.

Đường tròn tuyến tính

Bạn có biết sandline có những đặc tính gì không?

Dưới đây là một số tính năng cần lưu ý để bạn có thể áp dụng chúng cho các vấn đề về đường cát của mình.

Cho đường tròn tâm O với hai đường thẳng AB và CD. Chúng ta có:

  • Nếu 2 đoạn thẳng chứa dây AB, CD tại điểm M của đường tròn thì MA x MB = MC x MD.
  • Ngược lại, nếu hai đường thẳng AB và CD cắt M và MA x MB = MC x MD thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
  • Nếu MC là tiếp tuyến và MAB là tiếp tuyến thì MC ^ 2 = MA x MB = MO ^ 2 – R ^ 2.
  • Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA, KB, KCD lần lượt. H là trung điểm của CD thì 5 điểm K, A, H, O, B cùng là trung điểm.
  • Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA, KA của đường thẳng KCD khi đó AC / AD = BC / BD. Ta cũng có: Góc KAC = góc ADK => AC / AD = KC / KA.

Làm thế nào để vẽ một đường cát một cách chính xác?

Bởi vì đường của thanh gỗ có thể cắt cả hình tròn và đường cong, cách bạn vẽ sẽ khác nhau, điều này cần đặc biệt chú ý. như sau:

Cách vẽ một đường tròn và đường cong

Vẽ một đoạn thẳng cho một hình tròn bất kỳ rất đơn giản, bạn cần thực hiện 2 bước sau:

– Bước 1: Xác định chính xác 2 điểm bất kỳ khác nhau trên đường tròn hoặc đường cong đó.

– Bước 2: Dùng bút chì kẻ một đoạn thẳng qua hai điểm chia vừa nêu. Vậy là chúng ta đã có ngay một đường tròn và một đường cong.

Đặt rõ ràng 2 điểm bất kỳ
Đặt rõ ràng 2 điểm bất kỳ

Cách vẽ bất kỳ tiếp tuyến nào của hai đường thẳng

– Bước 1: Dựa vào những gì ở trên ta xác định được 2 điểm bất kỳ thuộc hai đường thẳng đó.

– Bước 2: Nhắm thật chuẩn và kẻ đường thẳng qua hai điểm đó. Vì vậy, chúng tôi cũng có một tiếp tuyến của hai đường.

Xem thêm: Đường giữa là gì? Công thức, tính chất của các đường trung trực của tam giác

Một số bài tập liên quan đến đường cát

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cát tuyến, chúng tôi sẽ gửi tới các em bài tập điển hình thuộc mảng kiến ​​thức này có lời giải cụ thể. Mọi người có thể chỉ định:

Bài tập 1: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn lần lượt kẻ các tiếp tuyến KA, KB, KCD với đường tròn (O). Gọi M là giao điểm của OK và AB. Vẽ dây DI qua M. Chứng minh rằng:

(a) KIOD là tứ giác nội tiếp.

b) KO là cân bằng góc IKD.

Chúng tôi có một bản vẽ:

Câu trả lời:

Bài tập 2: Từ điểm M cố định nằm sau đường tròn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT và tiếp tuyến MAB của đường tròn đó.

a, Chứng minh rằng ta luôn có MI² = MA.MB và tích này không phụ thuộc vào vị trí của đường cát tuyến MAB

b, Cho MT = 20cm, MB = 50cm, tính bán kính đường tròn?

Bài tập 3: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O), ta kẻ đường thẳng KCD với (O) các đường tiếp tuyến KA, KB. Nhắc lại trung điểm CD. Vẽ cáp AF chạy qua H. Hiển thị BF // CD

Phần thưởng:

Bài tập 4: Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta (O), kẻ các tiếp tuyến KA, KB và kẻ đường thẳng KCD với (O). Gọi H là trung điểm của CD. Đường thẳng qua H song song với BD tại điểm I. Chứng minh rằng CI ⊥ OB.

Một số lưu ý khi thực hiện bài tập đường cát

Các bài tập liên quan đến cát tuyến không khó, chỉ cần ghi nhớ những lưu ý sau bạn sẽ dễ dàng làm được:

  • – Hiểu thế nào là định nghĩa cát tuyến.
  • – Học thuộc lòng và vận dụng nhiều tính chất liên kết với đường tròn tứ giác để giải bài tập nhanh hơn.
  • – Sử dụng thêm máy tính cầm tay để tính số đo góc với kết quả chính xác và tiết kiệm thời gian, nhất là trong quá trình làm bài kiểm tra.
  • – Làm thêm các bài tập liên quan đến tuyến cát một cách thường xuyên.
  • Biết cách tách các đường cát tuyến ra khỏi tiếp tuyến.

Xem thêm: Đường giữa là gì? Lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp

Chúng tôi hi vọng những thông tin hữu ích về cát tuyến trên đây đã giúp các em học sinh dễ dàng hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến dạng bài này.