30 lượt xem

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất | Thiennhan

GonHub » Mẹo nhanh » Độ dốc và cách chính xác nhất để tính độ dốc của đường chuẩn

Độ dốc và làm thế nào để tính toán độ dốc của một đường Chuẩn nhất mà chúng tôi sẽ hướng dẫn chi tiết bây giờ sẽ là những công thức toán học cực kỳ hữu ích dành cho các bạn đang chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Có rất nhiều học sinh hiện nay vẫn còn khá bỡ ngỡ trước khái niệm hệ số góc, không hiểu nó là gì và cách tính như thế nào để có kết quả chính xác. Hiểu được những vướng mắc đó của học sinh, chúng tôi xin chia sẻ thêm hướng dẫn về khái niệm hệ số góc, công thức tính hệ số góc và một số bài tập ví dụ minh họa cụ thể để các em dễ hình dung và liên hệ.

Hãy cùng gonhub.com tìm hiểu kỹ hơn về hệ số góc của một đoạn thẳng và cách tính mới nhất dưới đây nhé!

Độ dốc và hướng dẫn tính độ dốc của đường thẳng chuẩn nhất

Bài viết dưới đây về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng mời các bạn cùng theo dõi.

Độ dốc của đường

Trong mặt phẳng tọa độ, hệ số góc của đường thẳng Oxy (d) là tan α, trong đó α là góc giữa đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox.

• Nếu α ≠ 90Oh thì k = tan α là hệ số góc của đường (d).

Nếu k> 0, thì 0 <α <90 °

Nếu k <0, thì 90 ° <α <180 °

• Nếu α = 90Oh (d⊥Ox) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc vì chưa biết tan 90 °.

Độ dốc và cách chính xác nhất để tính độ dốc của đường chuẩn

Phát biểu 1: Phương trình của đường thẳng (d) có hệ số góc k là y = kx + b

Phát biểu 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm M0 (x0I E0) và có hệ số góc k có phương trình là y = k (x − x0) + y0

Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Cách tính độ dốc của đường thẳng

Vậy ta thấy: đường thẳng (d) có dạng tổng quát (d): Ax + By + C = 0

Nếu B ≠ 0 thì ta biến đổi đường thẳng (d) thành dạng sau: y = kx + b ⇔ A / Bx + y + C / B = 0

⇒ y = – A / Bx – C / B

Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là k = −A / B

Cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox

Để tính góc α, ta cần biết hệ số góc k của đoạn thẳng, cách tính hệ số góc của đoạn thẳng trên. Với hệ số góc k ta có: tan α = k => α

Ví dụ về bài tập

* Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc giữa đường thẳng d và chiều dương của trục Ox.

Độ dốc và cách chính xác nhất để tính độ dốc của đường chuẩn

Phần thưởng

Ta có: 2y – x + 1 = 0

2y = x − 1

⇔ y = 1 / 2x − 1/2

=> Độ dốc của đường thẳng (d) k = 1/2

Mà tan α = k = 1/2

α = arctan 1/2

Vậy góc giữa đường thẳng d và chiều dương của trục x là arctan 1/2.

* Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 2

(a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Phần thưởng

Biểu đồ tính năng:

x = 0 => y = 2 điểm A (0; 2)

y = 0 => x = 2 điểm B (2; 0)

Đồ thị của hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; 2) và B (2; 0).

Độ dốc và cách chính xác nhất để tính độ dốc của đường chuẩn

Góc giữa đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là α

α = ABx

△ OAB là tam giác vuông cân vì OA = OB

⇒ OBA = OAB = 45o

Vậy α = 180o − ˆOBA = 180o − 45o = 135o

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là 135 °

* Ví dụ 3: Hàm số y = -2x + 3

Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút).

Phần thưởng

Đồ thị của hàm số y = -2x + 3

Độ dốc và cách chính xác nhất để tính độ dốc của đường chuẩn

Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox.

α = ABx

Xét tam giác vuông OAB, ta có: tanˆOBA = OA / OB = 2

OBA = 63Oh26 ‘

α = 180Oh−ˆOBA = 180Oh – 63Oh26 ′ = 116Oh34 ‘

Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là 116Oh34 ‘

Chúng tôi vừa chia sẻ với các bạn thêm về hệ số góc và cách tính hệ số góc của một đoạn thẳng một cách chính xác nhất, không phức tạp như nhiều công thức tính toán khác phải không các bạn. Khi gặp các bài toán về độ dốc của các đoạn thẳng như vậy, các bạn chỉ cần hiểu kỹ và ghi nhớ là có thể giải nhanh mọi bài toán trong thời gian nhanh nhất. Gonhub.com chúc các bạn gặp nhiều may mắn và hãy theo dõi thêm các tin tức toán học nhé!

Mẹo – Tags: cách tính độ dốc của đường, hướng dẫn thủ thuật