29 lượt xem

Tính chất cơ bản của phân thức là gì? 3 Dạng toán cơ bản | Thiennhan

Hệ thống kiến ​​thức lý thuyết về các tính chất cơ bản của phân số bao gồm các tính chất của phân số và quy tắc đổi dấu. Hãy cùng GiaiNgo đề cập chi tiết trong bài viết tiếp theo nhé!

Toán học là một môn học rất quan trọng trong giáo dục. Hôm nay, Giai Ngô sẽ giới thiệu đến các bạn tính chất cơ bản của phân số trong đại số. Chúng ta cùng nhau tìm hiểu nhé!

Đặc điểm chính của phân số

Nếu chúng ta nhân tử số và mẫu số của một phân số với cùng một đa thức không, chúng ta sẽ được một phân số bằng phân số đã cho.

Nhà tài trợ

tính chất cơ bản của phân số

Nếu tử số và mẫu số của một phân số được chia cho cùng một đa thức không thì phân số đó bằng phân số đã cho.

Nhà tài trợ

tính chất cơ bản của phân số

Đặc điểm chính của phân số

Ký quy tắc thay đổi

Nếu đổi dấu tử số và mẫu số của phân số ta được phân số mới bằng phân số đã cho: A / B = -A / -B

  • Đổi dấu của phân số và tử số: A / B = – (- A) / B.
  • Đổi dấu thập phân và mẫu số: A / B = – (A) / – B.
  • Đổi dấu của tiêu bản: A / -B = – (A) / B.

Bỏ qua dấu ngoặc đơn có dấu “-” đứng đầu có nghĩa là tất cả các thuật ngữ trong dấu ngoặc đơn “-” phải được chuyển đổi thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “-“. Khi bỏ dấu ngoặc đơn có dấu “+” phía trước, các dấu hiệu thuật ngữ trong dấu ngoặc đơn vẫn được giữ nguyên.

Các chủ đề liên quan:

Bài tập về tính chất cơ bản của phân số

Toán 8 tính chất cơ bản của phân số được áp dụng làm nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao và vẫn thường được sử dụng ở các lớp cao hơn.

Hình thức của quy tắc hậu thuần nhất

Bước 1: Tìm một mẫu chung

  • Chia phần thương thành thừa số nguyên tố và phần biến của thương.
  • Mẫu số chung gồm: phần hệ số của các hệ số mẫu và phần biến là tích của nhân tử chung và nhân tử riêng của mỗi phần tử có số mũ cao nhất.

Bước 2: Tìm thương riêng của mỗi phân số bằng cách chia mẫu số chung cho mỗi mẫu phân tích ở Bước 1.

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số riêng tương ứng.

Dạng phân số đại số rút gọn

Dạng rút gọn của một phân số đại số là một bài toán đơn giản nhưng đòi hỏi khả năng phân tích tốt để tìm ra cách giải nhanh nhất. Nó là một phương pháp chuyển đổi các phân số phức tạp thành các phân số đơn giản hơn bằng một số phân số cho trước.

Để rút gọn phân số nhanh chóng, chúng ta có thể làm như sau:

  • Chia tử số và mẫu số để tìm nhân tử chung.
  • Chia tử số và mẫu số cho thừa số chung để đơn giản hóa biểu thức.

Ví dụ: Đơn giản hóa phân số này A = (x + 2×2) / (x2 – x)

Bước 1: Phân tích tử số và mẫu số để tìm ra nhân tử chung.

A = x (1 + 2x) / x (x – 1)

Vì vậy, chúng ta có một hệ số chung của x.

Bước 2: Chia tử số và mẫu số cho nhân tử x

Vậy ta được phân số rút gọn b = (1 + 2x) / (x – 1) bằng phân số A = (x + 2x) / (x2 – x).

Định dạng chuyển đổi cho các biểu thức hữu tỉ

Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia phân số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân số.

Giải bài 4 trang 38 SGK toán lớp 8 tập 1

Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh nêu một ví dụ về hai phân số cùng cấp. Dưới đây là các ví dụ do Lan, Hùng, Giang, Huy đưa ra:

tính chất cơ bản của phân số

Sử dụng các tính chất cơ bản của phân số và quy tắc đổi dấu để giải thích câu nào đúng, câu nào sai. Nếu có gì sai, hãy sửa chữa nó.

Hướng dẫn giải pháp:

Áp dụng Thuộc tính Cơ bản của Phân số, chúng tôi thấy:

Lan đánh vần nó đúng vì:

tính chất cơ bản của phân số

(Nhân tử số và mẫu số với x)

Bị tạm ngưng không hợp lệ vì:

tính chất cơ bản của phân số

Bài 5 trang 38. SGK toán 8 tập 1

Dựa vào đặc điểm chính của các phái. Điền vào mỗi ô trống một đa thức đúng trong các đa thức sau:

Hướng dẫn giải pháp:

Áp dụng các tính chất cơ bản của phân số, ta có:

a) Từ (x – 1) (x + 1) được x – 1 ta cần chia cho x + 1

Vì vậy, chúng tôi chia tử số và mẫu số của phân số đầu tiên cho x + 1:

tính chất cơ bản của phân số

Vậy đa thức cần điền là 2 (x – y).

Đặc điểm chính của phân số

Trên đây là các tính chất cơ bản của phân số và một số dạng phân số đại số lớp 8 điển hình mà GaiNgo muốn giới thiệu. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Đừng quên theo dõi Gia Ngộ để cập nhật thông tin hàng ngày nhé!

Bạn có thể quan tâm: